目录
原因
对比
分类
调相
两个概念:
总结:
调频
要点提示
调相与调频的关系
调相与调频的相互转换
原因
对比
调幅信号与调频信号的区别
对于调频信号 ,我们的输入信号输出信号都不改变 ,包络线也没有改变,只有频率发生了改变 ,输入信号幅值比较小的时候 , 频率就比较低 ,输入信号幅值比较高时 ,频率就比较高 , 对于调幅信号来讲 , 一般的干扰或是噪声就能够改变其幅度与包络线 ,因此其解调出来的调制信号就是被干扰的 , 容易发生失真 , 对于调频信号而言 , 干扰与噪声也影响了它的幅度 ,但是解调时看的是频率的变化而不是幅度所以 幅度的改变并不会影响到我们对于调制信号的解调, 因此调频信号的抗干扰新能要强于调幅信号
分类
其中的重点在于调频指数的计算 , 此参数出错之后后面一系列的计算都会出错
调相
其重点就是改变相位 , 通过调制信号去改变相位 ,调制信号的单位是电压 ,所以我们需要一个转换系数将电压与相位相关联起来
调相指数是否越大越好呢?
答:
调相指数的意义： 在高频电路中，调相指数涉及信号的相位噪声、相位抖动和频率稳定性。调相指数越高，意味着信号的相位调节能力更强，能够更准确地跟踪输入信号的相位变化。
2. 越大越好吗？
优势： 较高的调相指数通常能提高系统对频率变化和相位波动的响应能力，减少相位误差，从而提升系统的性能，例如更好的调制解调效果、更高的信号质量等。潜在问题： 然而，过高的调相指数可能导致系统过于敏感，容易受到噪声和干扰的影响，可能引发相位抖动增大，反而降低信号的稳定性和清晰度。
3. 设计考虑： 在高频电路设计中，调相指数需要根据具体应用进行优化。设计者通常会寻找一个平衡点，使调相指数足够高以满足性能需求，但又不会过高而引发不稳定。
两个概念:
最大相偏:只需要取一个max
最大频偏:就是对最大相偏做一个微分
为什么要考虑这两个参数 , 首先是最大频偏就会占用频谱的资源 , 频率改变相位必然改变, 则相位偏移就反映了调制的深度, 这就是为什么最大相位偏移又被称为调相指数
从上面的图像中可以看出调相指数与调相的表达式深度关联 ,这就是为什么调相指数如此重要
其中载波是一定频率的信号 , 对于调相波来讲 , 对其求导就能得到调频波 , 可以看出在调频波的峰值处 , 频率是比较大的,在低谷处,频率是比较小的
总结:
调相的本质就是使用调制信号去改变相位 ,然后将这个信号放到载波中去改变载波的信号 ,得到调相的表达式对其求导就得到了调频的表达式
调频
调频就是使用调制信号去改变频率
同理调制信号的单位为伏特 , 频率的单位为弧度 , 因此我们需要一个系数去关联伏特与弧度
但是频率的变化不能够直接的放到表达式的相位当中 ,我们需要对频率进行积分以变换成为相位再添加到表达式当中 , 同理调频也有最大频偏, 对其进行积分就能得到最大相偏的表达式 ,式子中mf与mp是关键点 , 把握住这两个才能把握住调频
要点提示
调频指数虽然披着调频的外衣但是拥有着一颗最大相偏的心
调相与调频的关系
对于调相来讲 ,他的源头还是相位与输入信号的变化 ,相位变化随着输入信号的变化而变化 ,乘上一个系数就能够转换为角度的变化 ,对其取max就是相位的偏移 ,也就是最大相偏 ,求导之后能够得到最大频偏
对于调频来讲 ,它的源头是频率随着输入信号的变化 ,所以乘上一个系数转化为角度的变化将其放到cos中去 ,对其取最大值就是最大频偏 ,求积分就是相位 ,就是我们的最大相偏 ,也就是调频指数
总之 ,调频指数和调相指数指的都是相位的变化 ,只不过一个的源头是相位的线性变化一个是频率的线性变化 .
接下来我们重点看看Δfm = m * f中的变化 ,其中的m为最大相偏 ,Δfm就是最大频偏 .那么为什么最大频偏和最大相片是这个关系呢?
在通信系统中，频偏和相位偏移是信号在传输过程中发生的常见现象。
我们可以通过以下步骤解释这个关系。
1. 调频信号的基本形式
调频信号（FM）通常表示为：
s(t)=Acos(2πfct+Δfsin(2πfmt))
其中：
A 是信号的幅度fc 是载频Δf 是频偏的幅度fm 是调制信号的频率
这个方程描述了一个载频为 fc 的信号，它的频率随着调制信号 sin(2πfmt)的变化而变化。
2. 最大频偏与最大相位偏移
最大频偏 Δfm：是频率偏移的最大值，代表调频信号的频率偏移的幅度。对于调频信号，它是由于调制信号的最大幅度而导致的频率变化量。最大相位偏移：是由于调频过程中的频率变化引起的相位变化的最大值。
调频信号的相位变化是由于频率的变化导致的。如果调频信号的频率在调制过程中发生了变化，那么信号的相位就会发生变化。对于一个调频信号，频率偏移的变化会导致其相位的偏移。
3. 从频偏到相位偏移的关系
为了更好地理解这个关系，我们可以从相位偏移的公式出发。
对于一个调频信号，其相位 ϕ(t) 由以下公式给出：
ϕ(t)=2π∫0tf(t′) dt′
其中 f(t′)是瞬时频率，它通常会随时间而变化。对于调频信号，瞬时频率 f(t)f(t) 是由调制信号 sin(2πfmt)变化所决定的，最大频偏 Δfm 直接影响这个频率的变化。
可以推导出相位偏移 Δϕ 的大小与频偏 Δf 的关系：
Δϕ=2πΔf⋅T
其中 T 是信号的传输时间。这里最大频偏 Δf与相位偏移之间是线性关系，且相位偏移的大小会与时间成正比。
4. 关系解释
如果 Δfm 是最大频偏，m 是调制的深度因子（调制指数），f 是调制信号的频率。那么可以通过调制信号的频率和幅度来推导出最大相位偏移和最大频偏之间的关系。
通过分析调频的数学模型和频率、相位的变化过程，可以得出：
Δfm=m⋅f
这里，m是调频的调制指数，它决定了频率的最大偏移量，而 f 是调制信号的频率。调制指数 m 越大，频率偏移的幅度也越大。因此，最大频偏和最大相位偏移成正比。
总结
最大频偏 Δfm 是调频信号频率偏移的最大幅度。最大相位偏移是由频偏引起的相位变化，和频率偏移成线性关系。Δfm=m⋅f 这个公式表明，最大频偏和最大相位偏移之间是通过调制指数 m 和调制信号的频率 f 相关的。
简言之频偏影响相位变化的幅度频偏和相位偏移之间的比例关系由调制深度m和调制频率f决定。
最大相偏最大频偏和调制频率之间的关系 ,从公式中看到调制频率和最大相偏没有关系 ,因此是一条直线 , 调频中的最大相偏则与调制频率有关 ,与其成反比的关系 .
对于调相而言 ,最大频偏与调制频率成线性关系 ,因此是过原点的 ,对于调频而言 ,最大频偏与调制频率无关 ,因此是一条直线
调相的频偏随着输入信号的变化而变化 ,所以其带宽也会随着输入信号的变化而变化 ,对于调频而言 ,最大频偏与输入的调制信号无关 ,所以其频偏不随输入信号的变化而变化,其带宽基本上不受输入信号的影响 ,其对于带宽的使用效率比较高 .
调相与调频的相互转换
相位与频率的相互转换